Cos (pi(2x-3)/4)=sqrt(2)/2 Найти корень уравнения.В ответ записать наименьший...

0 голосов
89 просмотров

Cos (pi(2x-3)/4)=sqrt(2)/2
Найти корень уравнения.
В ответ записать наименьший положительный корень.

Алгебра (15 баллов) | 89 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos(\frac{\pi(2x-3)}{4})= \frac{ \sqrt{2} }{2};\\ \frac{\pi(2x-3)}{4}=\pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n, n\in Z;\\ 2x-3=\pm1+8n, n\in Z;\\ x=\frac{3\pm1}{2}+4n, n \in Z\\ x_{min}=1;
(11.1k баллов)
0 голосов

Cos(П(2x-3)/4)=cos45°
П(2x-3)/4=45°
180°=П(2x-3)
2x-3=180°/180°(П=180°)
2x-3=1
2x=4
x=2

(62 баллов)
Похожие задачи