Вот задача погомите её решить пожалуйста Велосипедист, не вращая педалей, должен проехать... - Все ответы

Дан 1 ответ

Дано: $R=8$ м

Поскольку трением пренебрегаем, то должен выполняться закон сохранения полной механической энергии $E$ :

$E_{1}=E_{2}$ --------(1)

где $E_{1}$ - полная энергия велосипедиста и велосипеда в начале движения, где скорость велосипедиста равна нулю.

$E_{2}$ - полная энергия велосипедиста с велосипедом в верхней точке "колеса"

$E_{1}=m*g*H$ ------(2)

$H$ - искомая высота

$m$ - масса велосипедиста вместе с велосипедом, в расчете не участвует

$E_{2}=m*g*2*R+\frac{m*V^{2}}{2}$ ---------(3)

где $V$ - скорость велосипеда в верхней точке "колеса"

Поскольку центростремительное ускорение $a_{n}$ в верхней точке равно силе тяжести, то

$m*\frac{V^{2}}{R}=m*g$ , отсюда имеем

$m*V^{2}=m*g*R$ ---------(4)

Подставим в (3) вместо $m*V^{2}$ правую часть выражения (4):

$E_{2}=2m*g*R+\frac{m*g*R}{2}=2,5m*g*R$ -------(5)

Наконец, подставим в (1) вместо $E_{1}$ и $E_{2}$ правые части выражений соотвественно (2) и (5), получим:

$m*g*H=2,5m*g*R$ , сокращая на $m*g$ , найдем $H$ :

$H=2,5*R=2,5*8=20$ м

Ответ: $H=20$ м

Geometr_zn (378 баллов) 06 Фев, 18