Боря купил 4 книги. все книги без первой стоят 42 руб, без второй 40 руб, без третьей 38...

Question

Боря купил 4 книги. все книги без первой стоят 42 руб, без второй 40 руб, без третьей 38 руб, без четвертой 36 руб. сколько стоит каждая книга?

Answer 1

x руб. стоит первая книга, y руб стоит вторая книга, z руб. стоит третья книга, c руб стоит четвертая книга, составим систему уравнений:

y + z + c = 42

x + z + c = 40

x + y + c = 38

x + y + z = 36

сложим все эти уравнения, получим: 

 

y + z + c + x + z + c + x + y + c + x + y + z = 42 + 40 + 38 + 36

 

3x + 3y + 3z + 3c = 156

3 (x + y + z + c) = 156

x + y + z + c = 52 рубля стоит вся покупка, следовательно

х = 52 - (y + z + c) = 52 - 42 = 10 рублей стоит первая книга

у = 52 - (x + z + c) = 52 - 40 = 12 рублей стоит вторая книга

z = 52 - (x + y + c) = 52 - 38 = 14 рублей стоит третья книга

с = 52 - (x + y + z) = 52 - 36 = 16 рублей стоит четвертая книга 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Пусть Х - цена первой книги, Y - второй, Z - третьей, а V - четвертой.

Получаем систему уравнений

Y + Z + V  = 42

X + Z + V = 40

X + Y + V = 38

X + Y + Z = 36

Сложив все уравнения системы, получаем

3 * X + 3 * Y + 3 * Z + 3 * V = 156 ,  откуда  X + Y + Z + V = 52 .

Итак, вс екниги вместе стоят 52 рубля. Тогда первая  52 - 42 = 10 руб,

вторая  52 - 40 = 12 руб, третья  52 - 38 = 14 руб  и четвертая  52 - 36 = 16 руб.