Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противоположный катет **...

Question

Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противоположный катет на отрезки 2,6 см и 2,4 см.Найдите периметр треугольника

Answer 1

Проведи биссектрису АК, тогда по свойству биссектрисы CK:KB=AC:AB

2,4:2,6=AC:AB

24:26=12:13

12:13=AC:AB

CB=5

пусть АС=12х, АВ=13x, CB=5 по т. Пифагора 169x^2=144x^2+25

25x^2=25

x^2=1

x1=1

x2=-1( не подходит)

P=25x+5=25*1+5=30