1) Решить уравнение2) Найти координаты точки графика функции , сумма квадратов расстояний...

1) удобно сделать замену
$\frac{4x+1}{x+4}=a\\ \frac{2}{x}=b\\\\ \sqrt{12-b-a}-b=a\\ \sqrt{12-b-a}=a+b\\ a \geq -b\\ 12-b-a=(a+b)^2\\ (a+b)^2+(a+b)=12\\ (a+b)(a+b+1)=12\\$
можно выразить х через а и затем оно будет равна
$(x-8)(x-1)(8x^2+19x+8)=0\\ x=8\\ x=1\\ 8x^2+19x+8=0\\ x=\frac{\sqrt{105}}{16}-\frac{19}{16}\\ x=-\frac{\sqrt{105}}{16} - \frac{19}{16}$

2) $y=x+1\\$ пусть точки будут равны $(x;y)$ , тогда по условию сумма расстояний $(4-x)^2+y^2+x^2+y^2=A$ где $A$ есть расстояние
но так как точки лежать на прямой $y=x+1$ подставляя получаем
$A=4x^2-4x+18$ исследуем функцию так как 0" alt="4>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> , то вершина будет находится в низу параболы , тем самым по формуле $y=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$ ,тогда $y=\frac{3}{2}$