помогите, пожалуйста. Кусок латуни (сплав меди и цинка) содержит меди ** 7 кг меньше, чем...

Question

помогите, пожалуйста.

Кусок латуни (сплав меди и цинка) содержит меди на 7 кг меньше, чем цинка. Этот кусок сплавили с 12 кг меди и получили латунь, в которой 60% меди. Сколько килограммов меди было в куске латуни первоначально?

Answer 1

   

Пусть  в куске латуни  меди  Х кг,

тогда                         цинка (Х+7) кг,

а вес всего сплава                Х+(Х+7)=(2Х+7)  кг.  

 

 Т.к. к сплаву добавили 12 кг меди,

                                  то меди стало  (Х+12) кг                     по условию это  60%

                            а вес сплава стал  (2Х+7)+12=(2Х+19) кг      примем его за 100%

 

Составляем и решаем пропорцию:

                                                     ( Х+12 )/60 =( 2Х+19) /100

                                                     100(Х+12)=60(2Х+19)     !  :20

                                                       5(Х+12)=3(2Х+19)        ! раскроем скобки

                                                         5Х+60=6Х+57

                                                          60-57=6Х-5Х

                                                                Х=3

Ответ: 3кг меди