Помогите с математикой, очень нужно, номера 2,3,4

0 голосов
23 просмотров

Помогите с математикой, очень нужно, номера 2,3,4


image

Математика (2.7k баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2.
f(x)=2x+4;\\
F(x)-?\\
B(-1;1)\in F(x)\\
F(x)=\int{f(x)}dx=\int{(2x+4)}dx=2\int{x}dx+4\int{}dx=\\
=2\cdot\frac{x^{1+1}}{1+1}+4\frac{x^{0+1}}{0+1}+C=x^2+4x+C;\\
x=-1;\ y=1;\\
1=(-1)^2+4(-1)+C=1-4+C;\\
C=4;\\
C=4;\\
F(x)=x^2+4x+4;\\

3.
\int\limits_1^9{\frac{6}{\sqrt x}}dx=\int\limits_1^9{6\cdot x^{-\frac{1}{2}}}}dx=6\int\limits_1^9{x^{-\frac{1}{2}}}}dx=6\cdot\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}x^{-\frac{1}{2}+1}|_1^9=12\sqrt{x}|_1^9=\\
=12(\sqrt9-\sqrt1)=12(3-1)=12\cdot2=24;\\

\int\limits_0^\frac\pi2{\cos x}dx=\sin x|_0^\frac\pi2=\sin\frac\pi2-\sin0=1-0=1

\int\limits_{-5}^1{(x^2+8x+16)}dx=\frac{x^3}{3}|_{-5}^1+4x^2|_{-5}^1+16x|_{-5}^1=\\
=\frac{1^3-(-5)^3}{3}+4(1^2-(-5)^2)+16(1-(-5))=\\
=\frac{1+125}{3}+4(1-25)+16(1+5)=\\
=\frac{126}{3}+4\cdot(-24)+16\cdot6=\\
=42-96+96=42;\\

3.
S=\int\limits_1^2{(2x^2-2)}dx=\frac{2x^3}{3}|_1^2-2x|_1^2=\frac{2(2^3-1^3)}{3}-2(2-1)=\\
=\frac{2(8-1)}{3}-2\cdot1=\frac{2\cdot7}{3}-2=\frac{14}{3}-\frac{6}{3}=\frac83=2\frac23

(11.1k баллов)