Пусть ВК - высота трапеции тогда КД=ВС= 6 см
В треугольнике АВК угол АВК=30 градусов (120-90)
Угол А=60 градусов ( сумма острых углов прямоуг треуг равна 90)
cos ABK= BK : AB
АВ= ВК / cos 30= 2√3 : √3/2= 4
АК= 4·sin 30 = 2
АД = АК+КД= 2+6=8
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
S= (а+b)h/2= (6+8)·2√3/2=14√3