При делении ** 13 одно число дает остаток 8, а другое – остаток 10. Чему равен остаток,...

0 голосов
83 просмотров

При делении на 13 одно число дает остаток 8, а другое – остаток 10. Чему равен остаток, который получится при делении на 13 произведения этих чисел.


Алгебра (12 баллов) | 83 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

8×10 = 80
80 : 13 = 78 (2 в остатке)

(2.8k баллов)
0

80 : 13 =78!!

0 голосов

Представим первое число как a=13k+8;k\in Z;\\, действительно 8 остаток,
аналогично второе число, переумножим их
b=13l+10;l\o\in Z
переумножм их, и помним, что произведение двух целых чисел, также дает цедое число, и сумма двух целых чисел также даёт целое
a\cdot b=(13k+8)(13l+10)=13\cdot13k\cdot l+8\cdot13l+10\cdot13k+80=\\
|k\cdotl=m, 8l+10k=n,k,l,m,n\in Z|
=13^2m+13n+80;\\
 \frac{ab}{13}=13m+n+ \frac{80}{13}=13m+n+6 \frac{2}{13}
13*13k*l нацело делитьсяч на 13(один из сомножителей равен 13)
также и 8*13*l и 10*13*k деляться нацело, 80 делённое на 13 дает нам 6 и остаток 2

(11.1k баллов)