В правильной треугольной пирамиде высота равна 5 см. сторона основания 3 см. найти объем...

0 голосов
96 просмотров

В правильной треугольной пирамиде высота равна 5 см. сторона основания 3 см. найти объем пирамиды


Геометрия (15 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объём пирамиды равен 1/3*S*h, где h - высота пирамиды, S - площадь основания. Так как высота известна, достаточно найти площадь основания. Из того, что пирамида является правильной треугольной, следует, что её основание - равносторонний треугольник, по условию его сторона равна 3. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле S=√3/4*a², где a - сторона треугольника. Отсюда S=√3*9/4, а V=1/3*(√3*9/4)*5=√3*15/4

(47.5k баллов)