Раз все углы одинаковы - то и все стороны одинаковы, значит многоугольник правильный.
Угол правильного мн-ника рассчитывается по интересной формуле
Alpha = (180*n - 360) / n = 180 - 360 / n
Здесь n - это количество сторон, которое нам надо узнать
135 = 180 - 360/n
360/n = 180 - 135 = 45
n = 360/45 =8