Помогите срочно решить!tg3x - tgx = 2tgx / cos xУказать число корней в промежутке [0;pi]

$tg3x-tgx=\frac{2tgx}{cosx}\\ \frac{sin2x}{cos3x*cosx}=\frac{2\frac{sinx}{cosx}}{cosx}\\ sin2x=\frac{2sinx}{cosx}*cos3x\\ 2sinx*cosx=2sinx*\frac{1}{cosx}*cos3x\\ cosx= \frac{cos3x}{cosx}\\ cos^2x=cos3x\\ cos^2x=4cos^3x-3cosx\\ cosx=4cos^2x-3\\ 4cos^2x-cosx-3=0\\ cosx=t\\ 4t^2-t-3=0\\ D=1+4*4*3=7^2\\ t=\frac{1+7}{8}=1\\ t=\frac{1-7}{8}=-\frac{3}{4}\\ cosx=0\\ cosx=1\\ cosx=-0.75\\ x=\frac{\pi}{2}+2\pi*k\\ x=2\pi*k\\$
то есть два корня