Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 300. Найдите высоту ромба.

0 голосов
24 просмотров
Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 300. Найдите высоту ромба.

Геометрия (99 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Найдем сторону ромба
300:4=75, так как стороны ромба равны

2. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно треугольник АВО - прямоугольный и АО:BO=1,5:2

Пусть х - коэффициент пропорциональности
Тогда по теореме Пифагора
АВ^2=АО^2+BO^2
75^2=(1,5х)^2+(2x)^2
х=30 и х=-30( не подходит, так как значение отрицательное)

тогда диагонали ромба
АС=90 , а BD=120

Площадь ромба
S= 0,5 * АС*ВD=0,5*90*120=5400
 с другой стороны площадь ромба
S=АВ*H
5400=75*h, где h - высота
h=5400/75
h=72

ответ 72
 

(370 баллов)
0

не уверена в подсчетах
перепроверьте еще рах