Помогите!!! Доказать тождество

Решите задачу:

$\dfrac{\mathrm{ctg}\,\alpha\,\mathrm{ctg}\,\beta+1}{\mathrm{ctg}\,\alpha\,\mathrm{ctg}\,\beta-1}=\dfrac{\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\frac{\cos\beta}{\sin\beta}+1}{\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\frac{\cos\beta}{\sin\beta}-1}=\dfrac{\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta}{\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta}=\dfrac{\cos(\alpha-\beta)}{\cos(\alpha+\beta)}$