Помогите решить: НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ (1-1/2) * (1-1/3) * (1-1/4)*.....*(1-1/99) *...

0 голосов
20 просмотров

Помогите решить:

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

(1-1/2) * (1-1/3) * (1-1/4)*.....*(1-1/99) * (1-1/100)

как расписать решение? Ответ: 0,01

ответ : 0,01

Математика (159 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})(1-\frac{1}{5})...(1-\frac{1}{100})=\\ \frac{1}{2}*\frac{2}{3}*\frac{3}{4}*\frac{4}{5}*....\frac{99}{100}  то есть очевидно что все числители и знаменатели сократятся и останется только 1*\frac{1}{100}=0.01
(224k баллов)
Похожие задачи