Вот в словаре Ожегова пишут:
Ноль и нуль.
1)В математике: действительно число,от прибавления которого никакое число не меняется. ▲Сводится к нулю.(переносное знач-е.: терять значение,превращаться в ничто).
2)Цифровой знак "0",обозначающий такое число,а также,в составе цифровых обозначений,отсутствие единиц какого-нибудь разряда.
3)переносное. О ничтожном,незначительном,ничего не значащем человеке.
▲В науке этот человек ноль. Я для нее ноль.
На улице на нуле-0 температура воздуха-ноль градусов.
Ноль-ноль-после названия часа суток указывает: ровно в такой-то час,без минут.
▲Подъем в семь ноль-ноль.
Ноль внимания на кого-что (разг.)-никакого внимания.
Ноль без палочки(разг. шутливое.)-о том,кто не имеет никакого влияния,значения.
С нуля начинать и тд.То есть можно писать и "ноль", и "нуль" в подходящих по смыслу предложениях)