докажите что модуль разности кубов двух последовательных натуральных чисел не делится ** 3

Question

докажите что модуль разности кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3

Answer 1

n^3-(n-1)^3=n^3-n^3+3*n^2-3*n+1=3*n*(n-1)+1
Если к числу, кратному 3 прибавить число не кратное 3, получается число не кратное 3.