Альфа- кут другої чверті. sin A = 5:13 . установити відповідність :1) sin 2 A А)...

Question

Альфа- кут другої чверті. sin A = 5:13 .
установити відповідність :

1) sin 2 A А) -119/120
2)cos 2 A Б) -119/169
3)tg 2 A В) 119 /169
4) ctg 2 A Г)-120/ 119
Д) -120 /169

Answer 1

Если Альфа - угл второго квадранта, значит синус - положительный, косинус, тангенс и котангенс - отрицательный.
sin A = 5/13
cos A * cos A = 1 - sin A * sin A
------------------
cos A = - 12/13
tg A = - 5/12
ctg A = -12/5
--------------------
cos 2A = 2 cos A * cos A - 1 = 2 * 144/169 - 1 = 119/169
sin 2A = 2 sin A * cos A = 2 * 5/13 * (-12/13) = - 120/169
tg 2A = sin 2A/ cos 2A = -120/119
ctg 2A = cos 2A/ sin 2A = -119/120