АВ и АС - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5 см. Найдите длины...

Question

АВ и АС - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5 см. Найдите длины отрезков АВ и АС, если АО=13 см.

Answer 1

Рассмотрим прямоуг.(т.к. касательные перпенд.радиусу, проведенного к точке касания) тр. АОБ и АОС в них,

1) АО-общая сторона

2) БО=СО(радиусы)

Значит, эти тр. равны по гипотенузе и катету

Отсюда, АБ=АС

Рассмотрим тр. АБО

АБ2=АО2=БО2=13*13-5*5=169-25=144=12*12

АБ=АС=12см