X^4+5x³+8x²+5x+1=0 рационльное решение

Question

X^4+5x³+8x²+5x+1=0 рационльное решение

Answer 1

X^4+5x³+8x²+5x+1=0
X^2+5x+8+5/x+1/x^2=0
(X^2+1/x^2)+5(x+1/x)+8=0
(X^2+2+1/x^2)+5(x+1/x)+6=0 (x+1/x)^2+5(x+1/x)+6=0
(x+1/x)=t
t^2+5t+6=0
D=1
t1=-3
t2=-2
(x+1/x)=-3 или (x+1/x)=-2ответ x Є { (-3+корень(5))/2;(-3-корень(5))/2;-1}

Comments

предложенный метод подходит для симметричных уравнений