Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC ** отрезки CD и BD, равные соотвественно...

Question

Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC на отрезки CD и BD, равные соотвественно 4,5 см и 13,5 см. Найдите AB и AC, если периметр треугольника ABC равен 42 см

Answer 1

1. Находим ВС=4,5+13,5=18 см.
2. Т.к. Р=42 см, то пускай АВ =х см, тогда АС= Р-АВ-АС= 42-18-х = 24-х
3. По свойству биссектрисы : х/4,5 = (24-х)/13,5
108- 4,5х = 13,5х
18х = 108
х = 6см - АВ
Тогда АС = 24-6 = 18см.
Ответ: 6, 18 см.