R = √(6)/12 a
a = 12/√(6) r,
r - радиус вписанного шара,
a - сторона тетраэдра.
Тетраэдр состоит из 4-х правильных треугольников. Значит, его площадь состоит из 4-х площадей равносторонних треугольников.
S = 4 * √(3)/4 a^2 = √(3) a^2 = √(3) * 12/√(6) r = 12/√(2)
Я считаю,что всё понятно.