Катер прошёл 15 км против течения реки и 6 км по течению, затратив при этом столько же...

Question

Катер прошёл 15 км против течения реки и 6 км по течению, затратив при этом столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2км/ч Помогите чрез дискриминант пожалуйста

Answer 1

Пусть х км\ч - собственная скорост катера.

х-2 км\ч - скорость катера против течения.

х-2 км\ч - скорость катера по течению.

15\х-2 ч - время катера против течения.

6\х+2 ч - время катера по течению.

 

Уравнение:

15\х-2+6\х+2=22\х;

15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2);

15х2+30х+6х2-12х=22х2-88;

х2-18х-88=0;

х1=22;

х2=-4;

 

Ответ:22км\ч

 

Если через дискриминант, то:

D=324+325=676

х1=(18+26)\2;

х2=(18-26)\2;

х1=22;

х2=-4.