Площадь треугольника АВС равна12.DЕ- средняя линия. Найдите площадь трапеции АВDЕ..

0 голосов
36 просмотров
Площадь треугольника АВС равна12.DЕ- средняя линия.

Найдите площадь
трапеции АВDЕ..

Алгебра (31 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь этой трапеции равнаПо условию задачи.Заметим, что треугольники ABC и BDE - подобны по 3-м углам. Угол В - общий, остальные два угла соответственно равны как углы при пересечении параллельных прямых. Коэффициент подобия равен 0,5. Так как средняя линия делит пополам отрезки АВ и BC. Значит по теореме о площадях подобных треугольниковТеперь воспользуемся первой формулой Площадь этой трапеции равнаПо условию задачи.Заметим, что треугольники ABC и BDE - подобны по 3-м углам. Угол В - общий, остальные два угла соответственно равны как углы при пересечении параллельных прямых. Коэффициент подобия равен 0,5. Так как средняя линия делит пополам отрезки АВ и BC. Значит по теореме о площадях подобных треугольниковТеперь воспользуемся первой формулой 

(210 баллов)