площадь поля прямоугольной формы 1830 м2. Найти длину и ширину поля, если ширина ** 31 м...

Question

площадь поля прямоугольной формы 1830 м2. Найти длину и ширину поля, если ширина на 31 м меньше длины.

----

(м2 это метры квадратные) Решение должно быть Пусть х тото и т.д

Answer 1

Хм. Пусть x-длина поля, тогда x-31 - ширина поля.

Составим и решим уравнение:
x(x-31)=1830

x^2-31x=1830

x^2-31x-1830=0

D=b^2-4ac=961-4*1*(-1830)=8281

x1= (-b)-sqrt(D)/(2a)= 31-91/2=-30

x2= (-b)+sqrt(D)/(2a)= 31+91/2=61

длина поля = 61м.

ширина поля = 61-31=30м.

Ответ: длина поля=61м, а ширина поля=30м.

[sqrt(D) - корень из (D)]

 

Answer 2

пусть ширина поля х м, тогда длина поля (х+31) м

S=a*b, где а и b стороны прямоугольника Площадь поля равна x*(x+31) м^2, что по условию задачи составляет 1830 м^2

Составим уравнение x(x+31)=1830

x^2+31x-1830=0

D=8281

x1=30

x2=-61 не подходит

ширина=30 м

длина=61 м

Проверка S=61*30=1830(м^2)