Определите вид треугольника , MNK если : M(2;7) N(9;2) K(2;2) Расписать решение ( точное...

Question

Определите вид треугольника , MNK если : M(2;7) N(9;2) K(2;2)


Расписать решение ( точное пояснение ) !!!

Answer 1

Для начала нужно найти длины всех сторон треугольника. Рассмотрим вектора KM(0,5), KN(7,0) и MN(7,-5) (чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конечной точки вычесть координаты начальной). Теперь найдём длины этих векторов, очевидно, они будут совпадать с длинами сторон. KM=5, KN=7, MN=√(25+49)=√74. Очевидно, что MN - большая сторона треугольника. Заметим, что MN²=KM²+KN² (25+49=74), тогда наш треугольник прямоугольный. В этом легко убедиться, построив треугольник в координатной плоскости.

Comments

Откуда KM(0,5), KN(7,0) и MN(7,-5)?

---

Эти вектора содержат стороны треугольника, они вводятся для того, чтобы потом найти длины этих сторон. Вместо вектора KM можно взять вектор MK, это не играет никакой роли. Можно не вводить никаких векторов, а вместо этого рассмотреть попарные расстояния между точками M, N и K, например, расстояние между точками M и N равно длине стороны MN.

---

Понятно.... А начать сразу с вычисления длин нельзя?

---

Можно сразу найти все три стороны по формуле расстояния между двумя точками, если вы это имели в виду. Возможно, этот способ действительно проще и понятнее.