Известно,что натуральные числа m и n таковы,что значение выражения 10m+n делится нацело на 11.Докажите,что значение выражения (10m+n)(10m+n) делится нацело на 121.
10m+n=11x (10m+n)*(10m+n)=11x*11x=121x*x 121x*x делится на 121 (останется x квадрат) Cледовательно, (10m+n)*(10m+n) делится на 121.