Вообщем , тему вообще не понимаю . Решите пж :)

Question 1

Question 2

Можно не все , хотябы уравнений 5-7

Question 3

1)
$6log_{64}(-x)=5$
0;x<0" alt="-x>0;x<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$log_{64}(-x)=\frac{5}{6}$
$-x=64^{\frac{5}{6}}=\sqrt[6] {64^5}=2^5=32$
$x=-32$
овтет: -32
2)
$log_{\frac{1}{3}}(\frac{1}{6}x+3)=-1$
0" alt="\frac{1}{6}x+3>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$\frac{1}{6}x+3=(\frac{1}{3})^{-1}$
$\frac{1}{6}x+3=3$
$\frac{1}{6}x=0$
$x=0$
проверку проходит
ответ: 0
3)
$log_{\sqrt{7}}(x^2-1)=4$
0" alt="x^2-1>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$x^2-1=(\sqrt{7})^4$
$x^2-1=49$
$x^2=49+1$
$x^2=50=25*2=5^2*2$
$x_{1,2}=^+_-5\sqrt{2}$
проверку проходят
4)
$log_{2\sqrt{5}}(-x^2-9x)=2$
0" alt="-x^2-9x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$-x^2-9x=(2\sqrt{5})^2$
$-x^2-9x=4*5=20$
$x^2+9x+20=0$
$(x+4)(x+5)=0$
$x+4=0;x_1=-4;$
$x+5=0;x_2=-5$
проверку проходят
5)
$log_4 x+log_3 x=log_{16}12$
0" alt="x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$log_4 x+\frac{log_4 x}{log_4 3}=log_{16} 12$
$log_4 x*(1+\frac{1}{log_4 3}=log_{16} 12$
$log_4 x*\frac{log_4 3+log_4 4}{log_4 3}=log_{16}12$
$log_4 x*(log_4 (3*4))=log_{16} 12 *log_4 3$
$log_4 x=log_4 3$
$x=3$
проверку проходит
5 примеров!

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-03-16T17:26:51+0000

1)
$6log_{64}(-x)=5$
0;x<0" alt="-x>0;x<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$log_{64}(-x)=\frac{5}{6}$
$-x=64^{\frac{5}{6}}=\sqrt[6] {64^5}=2^5=32$
$x=-32$
овтет: -32
2)
$log_{\frac{1}{3}}(\frac{1}{6}x+3)=-1$
0" alt="\frac{1}{6}x+3>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$\frac{1}{6}x+3=(\frac{1}{3})^{-1}$
$\frac{1}{6}x+3=3$
$\frac{1}{6}x=0$
$x=0$
проверку проходит
ответ: 0
3)
$log_{\sqrt{7}}(x^2-1)=4$
0" alt="x^2-1>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$x^2-1=(\sqrt{7})^4$
$x^2-1=49$
$x^2=49+1$
$x^2=50=25*2=5^2*2$
$x_{1,2}=^+_-5\sqrt{2}$
проверку проходят
4)
$log_{2\sqrt{5}}(-x^2-9x)=2$
0" alt="-x^2-9x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$-x^2-9x=(2\sqrt{5})^2$
$-x^2-9x=4*5=20$
$x^2+9x+20=0$
$(x+4)(x+5)=0$
$x+4=0;x_1=-4;$
$x+5=0;x_2=-5$
проверку проходят
5)
$log_4 x+log_3 x=log_{16}12$
0" alt="x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$log_4 x+\frac{log_4 x}{log_4 3}=log_{16} 12$
$log_4 x*(1+\frac{1}{log_4 3}=log_{16} 12$
$log_4 x*\frac{log_4 3+log_4 4}{log_4 3}=log_{16}12$
$log_4 x*(log_4 (3*4))=log_{16} 12 *log_4 3$
$log_4 x=log_4 3$
$x=3$
проверку проходит
5 примеров!