Найдите решение уравнения 2cosx=-1(в градусах),принадлежащее промежутку ( 90;180 градусов)

Question

Найдите решение уравнения 2cosx=-1(в градусах),принадлежащее промежутку ( 90;180 градусов)

Answer 1

итак 2соs x=-1  2x=П+2Пn x=П /2 +Пn(90градусов) n=0 = П/2 -2П/2-принадлежат промежутку от П/2 до П т.е . от 90 до 180

Answer 2

2cosx=-1

cosx=-1/2

x=2p/3+2pk; k принадлежит Z

Нам нужен корень из промежутка от 90 до 180 градусов, т.е. от p/2 до p.

Подставляем разные значения k:

k=0

x=2p/3=360/3=120 градусов. 120 входит в интервал от 90 до 180.