Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите...

Question

Около правильного
шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь
меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей
окружности равен 6√3 см.

Answer 1

R описанной окружности равен стороне шестиугольника, т.е. R=a=6√3см

r вписанной окружности равен √3a/2 т.е.
r=√3*6√3/2=9см

Длина окружности высчисляется по формуле p=2πr, т.е.
p=18π

Площадь находим по формуле S=πr^2 т.е.
S=81π

Ответ: p=18π, S=81π