При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) до точки отсчёта изменялось по...

0 голосов
195 просмотров
При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) до точки отсчёта изменялось по закону: S(t) = 3t^3− 2t^2 + 1, где t–время в секундах,прошедшее от начала движения. Вычислите ускорение тела через 4 секунды после начала движения.
Алгебра (15 баллов) | 195 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
S(t)=3t^3-2t^2+1;\\ a(t_0)|_{t_0=4s}-?;\\ v(t)=S'(t) \frac{x}{y} ;\\ a(t)=v'(t)=S''(t)=(3t^3-2t^2+1)''=((3t^3-2t^2+1)')'=\\ =(3\cdot3\cdot t^{3-1}-2\cdot2\cdot t^{2-1}+1')'=\\ =(9t^2-4t+0)'=9\cdot2\cdot t-4=18t-4;\\ a(t)=18t-4;\\ a(4)=18\cdot4-4=72-4=68;\\ a(4)=68m/s^2;\\
a(4)=68 м/с²
(11.1k баллов)
Похожие задачи