Из вершины А прямоугольного треугольника ABC ( угол B прямой). к плоскости треугольника...

Question

Из вершины А прямоугольного треугольника ABC ( угол B прямой). к плоскости треугольника проведен перпендикуляр AK. Докажите что прямые КВ и ВС взаимно перпендикулярны.

Answer 1

КА ⊥ АВС, значит АВ - проекция наклонной КВ на плоскость треугольника,
АВ ⊥ ВС как катеты прямоугольного треугольника, значит и
КВ ⊥ ВС по теореме о трех перпендикулярах.