Решить уравнение: -9=8х-х2

Question 1

Question 2

$-9=8x-x^{2}; x^{2}-8x-9=0;\\ D=8^{2}-4*1*(-9)=64+36=100;\\ x_{1}=- \frac{-8}{2}- \frac{ \sqrt{D} }{2}=4- \frac{10}{2}=4-5=-1;\\ x_{2}=- \frac{-8}{2}+\frac{ \sqrt{D} }{2}=4+\frac{10}{2}=4+5=9;\\$
либо выделение множителей если есть целые корни, то они есть множителями свободного члена, который легко найти, подставляем +1, -1, и видем, что -1 удовлетворяет, то-есть можно выделить х+1

\left \[ {{x=-1} \atop {x=9}} \right. " alt="x^{2}-8x-9=0;\\ x^2+x-9x-9=x(x+1)-9(x+1)=(x+1)(x-9)=0\\ \left \ {{x+1=0} \atop {x-9=0}} \right.==> \left \[ {{x=-1} \atop {x=9}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
ответ х=-1 и х=9

мохинсан_zn · Answer 1 · 2018-03-16T15:57:32+0000

$-9=8x-x^{2}; x^{2}-8x-9=0;\\ D=8^{2}-4*1*(-9)=64+36=100;\\ x_{1}=- \frac{-8}{2}- \frac{ \sqrt{D} }{2}=4- \frac{10}{2}=4-5=-1;\\ x_{2}=- \frac{-8}{2}+\frac{ \sqrt{D} }{2}=4+\frac{10}{2}=4+5=9;\\$
либо выделение множителей если есть целые корни, то они есть множителями свободного члена, который легко найти, подставляем +1, -1, и видем, что -1 удовлетворяет, то-есть можно выделить х+1

\left \[ {{x=-1} \atop {x=9}} \right. " alt="x^{2}-8x-9=0;\\ x^2+x-9x-9=x(x+1)-9(x+1)=(x+1)(x-9)=0\\ \left \ {{x+1=0} \atop {x-9=0}} \right.==> \left \[ {{x=-1} \atop {x=9}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
ответ х=-1 и х=9