Разложение на простые множители - это когда число разбиваем на цифры, умножив которые между собой мы сможем получить это число. Например: 6=2*3, 2 и 3 это простые множители.
НОК - это наибольшее общее кратное. Это число(причем наибольшее из всех возможных) , на которое могут делиться два числа одновременно. Например, для чисел 9 и 12 НОК=3, потому что и 9 и 12 делится на 3 и это наибольший возможный вариант.
Можно еще обратить внимание, что раскладывать на простые множители одно число независимо от других чисел а НОК ищут для двух или более чисел.
... Надеюсь понятно объяснила? :)