центр описанной окружности лежит ** высоте равнобедренного треугольника и делит высоту **...

Question

центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, меньший из которых равен 8 см; основание треугольника 12 см. найти площадь этого треугольника.

Answer 1

Пусть АЕ-высота

Рассмотрим тр.ОЕБ

угол Е=90гр, ОЕ=8, ЕБ=0,5*БС=6(ОЕ-высота, медиана и биссектирса т.к. проведена к основанию равнобедренного треуг)

По  теореме Пифагора ОБ^2=ОЕ^2+БЕ^2=36+64=100 см

ОБ=10см

ОБ=ОС=ОА=10(радиусы)

АЕ=АО+ОЕ=8+10=18см

S=0.5*АЕ*БС=0,5*18*12=108см^2

Ответ:108см^2

---