Решить уравнение: 1-cos2x=cos(1.5пи+x)

Question

Решить уравнение: 1-cos2x=cos(1.5пи+x)

Answer 1

1-cos2x=cos(1.5пи+x)

1-cos2x=sinx

1-(cos^2 x-sin^2 x)=sinx

1-cos^2 x+sin^2 x=sinx

sin^2 x+cos^2 x-cos^2 x+sin^2 x=sinx

2sin^2 x=sinx

2sin^2 x-sinx=0 |:sinx

2sin x-1=0

2sin x=1

sin x=1/2

x=(-1)^k*pi/6+pk; k принадлежит Z