В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найти медиану AM,...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найти медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

Answer 1

Медиана АМ разделила СВ на 2 равные части СМ и МВ. То есть можно написать СВ=СМ+МВ или СВ=2МВ.
 Поскольку боковые стороны равны, периметр треугольника АВС можно записать как 2АВ+2МВ=32.
 Выносим 2 за скобку, 2(АВ+МВ)=32 => АВ+МВ=16
 Теперь рассматриваем треугольник АВМ. Его периметр = АВ+МВ+АМ.
 АВ+МВ известно, 16. значит периметр 24=16+АМ.
 АМ=24-16=8