Геометрическая формулировка В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.Алгебраическая формулировка.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c
, а длины катетов через a
и b
: a 2 +b 2 =c 2 Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.Обратная теорема Пифагора.Для всякой тройки положительных чисел a
, b
и c
, такой, что a 2 +b 2 =c 2
, существует прямоугольный треугольник с катетами a
и b
и гипотенузой c
.