Площадь боковой поверхности конуса равна 20 пи см2, а его образующая имеет длину 5 см....

Question

Площадь боковой поверхности конуса равна 20 пи см2, а его образующая имеет длину 5 см. Найдите объём конуса.

Answer 1

V=1/3 πR²h

Sбок.=πRl

20π=5πR, т.е. R=4 см 

Высоту h найдём по теореме Пифагора:

h² = l² - R², h=√25-16= √9=3 (см), подставим в формулу:

V=1/3 · π · 4² · 3=16π ( см³).

Ответ:  16π.