Решите неравенство: log по основанию 2 от (х^2-5х+4)<2 и второе если можно..

Question

Решите неравенство: log по основанию 2 от (х^2-5х+4)<2<br> и второе если можно..

---

Answer 1

А) log2(x^2 - 5x + 4) < 2
x^2 - 5x + 4 < 4 по определению логарифма
x^2 - 5x + 4 > 0  ОДЗ
решаем систему
x^2 - 5x < 0
x(x - 5) =  0
x1 = 5, x2 = 0;
+ 0 - 5  +
т.е. 0 < x < 5 -  решение без учета ОДЗ
x^2 - 5x + 4 > 0
x^2 - 5x + 4 = 0
x1 + x2 = 5
x1 * x2 = 4
x1 = 1 x2 = 4
+ 1 - 4 +
x < 1 и x > 4
Объединяем ОДЗ с решением, получаем:
0 < x < 1 и  4 < x < 5

Второе делается по аналогии.