Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4?

Всего можно составить из 5 цифр 3-значных чисел $A_5^3=5\cdot 4\cdot 3=60$
Теперь от этого количества отнимем все вошедшие трёхзначные числа, которые начинаются с нуля, т.к. если число начинается с нуля, то оно не будет трёхзначным. Таких чисел будет $A_4^2=4\cdot 3=12$

(зафиксировали "0", осталось 4 цифры, и из этих 4 цифр выбираем оставшиеся 2 цифры с учётом порядка следования цифр)
60-12=48