Вычислите координаты точек пересечения окружности x2+y2=10 и прямой x-y=4

Question

Вычислите координаты точек пересечения окружности x2+y2=10 и прямой x-y=4

Answer 1

Система

x^2+y^2=10

x-y=4

 

x^2+y^2=10

x=4+y

 

(4+y)^2+y^2=10

x=4+y

 

16+8y+y^2+y^2=10

x=4+y

 

2y^2+8y+6=0

x=4+y

 

2y^2+8y+6=0

D=16-12=4

y1=-4+2/2=-1

y2=-4-2/2=-3

 

x1=4+(-1)=3

x2=4+(-3)=1

Ответ:(3;-1);(1;-3)