Помогите, плиз, разложить многочлен ** множители с помощью комбинаций различных приёмов:...

Question

Помогите, плиз, разложить многочлен на множители с помощью комбинаций различных приёмов: (m+3)^3-8; (x^2+1)^2-4x^2

Answer 1

(m+3)^3-8 = (m+3)^3 - 2^3 = (m+3-2)((m+3)²+2(m+3)+4) =

= (m+1)(m²+6m+9+2m+6+4)=(m+1)(m²+8m+19);

 

(x^2+1)^2-4x^2 = (х²+1-2х)(х²+1+2х)=(х-1)²(х+1)²