[[Помогите умоляю!!!!!!!1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= ; y=-x+5.2....

Question

[[Помогите умоляю!!!!!!!
1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= ; y=-x+5.

2. Известно, что функция y=( - 25x) * . Сравните числа F(6) и F(7).

Answer 1

4/х = -х+5
х^2-5х+4=0
x1=1
x2=4
S=integral [1;4] (-x+5 - 4/х) =( -x^2/2+5x - 4ln(x))[1;4] =
=( -4^2/2+5*4 - 4*ln(4))-( -1^2/2+5*1 - 4*ln(1)) = (12 - 8*ln(2))-(9/2 - 4*0) = (7,5 - 8*ln(2))

y=( - 25x) *
y=(x^3-25*x)*корень(х-4)

z=(x^3-25*x) - возрастающая при х > 5/корень(3)
z=(x^3-25*x) - положительная и возрастающая при х > 5

t = корень(х-4) - положительная и возрастающая при х >4
y=z*t - положительная и возрастающая при х > 5

значит  F(6) < F(7).