1-задача. Дан треугольник с вершинами в точках А( 0;1), В(2;1), С (-2;3).Определите...

Question

1-задача.

Дан треугольник с вершинами в точках А( 0;1), В(2;1), С (-2;3).Определите координаты вершин треугольника , симметричного данному треугольника относительно: 1)начала координат; 2) оси Ох; 3) оси Оу.

2-задача .

Дан прямоугольник с вершинами в точках А(2;1), B(5;4), C(11;-2), D(8;-5).1)Определите координаты центра симетрии.2) Напишите уравнение осей симетрии этого прямоугольника. ПРОШУ ПОМОГИТЕ! ПОСКОРЕЕ!

Comments

ПОМОГИТЕ

Answer 1

Относительно: 1)начала координат:
А(0; 1)       А1 (0; -1)
В(2; 1)       В1(-2; -1)
С(-2; 3)      С1(2; -3)

2) оси Ох:
А(0; 1)        А1 (0; -1)
В(2; 1)        В1(2; -1)
С(-2; 3)       С1(-2; -3)

3) оси Оу.:
А(0; 1)       А1 (0; 1)
В(2; 1)       В1(-2; 1)
С(-2; 3)      С1(2; 3)

А(2;1), B(5;4), C(11;-2), D(8;-5).1)Определите координаты центра симметрии.
Центр симметрии находится на середине диагонали, например, АС,:
О((2+11)/2=6,5; (1+(-2))/2=-0,5) = (6,5; -0,5)

2) Уравнение осей симметрии этого прямоугольника:
Оси параллельны сторонам и проходят через центр симметрии.
Уравнение прямой АВ:

.
Выразим относительно у:

.
В уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой АВ и равен 1.
Уравнение оси имеет вид у = х + в.
Для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: -0,5 = 6,5 + в.
Отсюда в = -0,5 - 6,5 = -7.
Получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне АВ:  у = х - 7.

Уравнение прямой ВС:




В уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой DC и равен -1.
Уравнение оси имеет вид у = -х + в.
Для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: -0,5 = 6,5*(-1) + в.
Отсюда в = -0,5 + 6,5 =6.
Получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне АВ:  у = -х + 6.