Помогите кто может пожалуйстаа( 1) Из точки М к окружности с центром О проведены...

Question

Помогите кто может пожалуйстаа( 1) Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ, А и В- точки касания, угол АМВ= 70 градусов. Найдите углы треугольника ОВМ. 2) Прямоугольный треугольник с катетом 6 см вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите остальные стороны треугольника. 3) Дано: треугольник АВС, АВ= АС= 15 см. Периметр треугольника АВС= 48 см, М, N, D- точки касания сторон и вписанной окружности. Найдите: а) длины отрезков ВМ и АМ, б) радиус вписанной окружности.

Answer 1

1. Угол ОМВ=1/2 угла АМВ=70:2=35° 

    Угол МРВ=90-35=55°

--------------------------------------------

2. Диаметр окружности равен гипотенузе этого треугольника. 

Гипотенуза = 2r=10 cм

Второй катет, найденный по теореме Пифагора, равен 8 см

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Сторок ВС=периметру без суммы двух других сторон. 

ВС=48-30=18см

Радиус вписанной в треугольник окружности равен 

r=S:p, где S- площадь треугольника, а р- его полупериметр. 

Полупериметр равен 48:2=24 см

SΔ АВС=½h*NC

h=√( AC²  -NC² )=12 см

S=12*9=108 см²

r=108:24=4.5 см