Докажите тождество квадратный корень x2=/x/

0 голосов
110 просмотров

Докажите тождество квадратный корень x2=/x/


Алгебра (161 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Решение:
Рассмотрим два случая:
x \geq 0 \\
x < 0
Когда x>=0, то по определению арифметического квадратного корня, x и должен быть больше или равно 0, т.е. неотрицательным числом, поэтому, √(x^2)=x, x>=0.
Если x<0, то x^2=(-x)^2, а значит, √(-x)^2=-x. Таким образом, при всех х, значение выражение √(x^2) совпадает со значением |x|, ч.т.д.<strong>
(5.9k баллов)