Помогите пожалуйста
1. Решить уравнение cos 3x + cos x = 0
2. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sin 2x в точке x˳ = 2π
3. Найти производную функции f (x) = 3 cos (2x- π/3)
1. cos3x+cosx=0
Распишем косинус 3х по формуле
cos3x=cosx(4cos^2 x-3)
4cos^3(x)-3cosx+cosx=0
4cos^3(x)-2cosx=0
2cosx(2cos^2x-1)=0
Получается либо cosx=0
x=пи/2+2пи*n
x=-пи/2+2пи*n
либо 2cos^2x-1=0
cos^2x=1/2
cosx=+- корень2/2
x=пи/4+2пи*n
x=-пи/4+2пи*n
x=3пи/4+2пи*n
x=-3пи/4+2пи*n
Ответ: 6 корней
х=+-пи/2+2пи*n
x=+-пи/4+2пи*n
x=+-3пи/4+2пи*n