Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.
Основание её высоты - точка пересечения равных диагоналей, которая делит их пополам.
Следовательно,
ОD=ОА=18:2= 9
Если помнить отношение сторон египетского треугольника 3:4:5, то отношение сторон прямоугольного треугольника SOD - именно таково, и отсюда следует, что SO=15.
Проверим по т. Пифагора:
SD=√(12²+9²)=√225=15
Ответ:
SD=15