Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов
S = 0,5 a·b
Пусть катет b = а - 5, тогда
S = 0,5 a·(а - 5) = 0,5а² - 2,5а
По условию S = 70см²
70 = 0,5а² - 2,5а
0,5а² - 2,5а - 70 = 0
а² - 5а - 140 = 0
D = 25 + 560 = 585
√D = 3√65
а1 = 2,5 + 1,5√65
а2 = 2,5 - 1,5√65 - отрицательное чило не может быть катетом прямоугольника.
Итак, 1-й катет а = 2,5 + 1,5√65
2-й катет равен
b = а - 5 = 2,5 + 1,5√65 - 5 = -2,5 + 1,5√65
Ответ: катеты равны: ±2,5 + 1,5√65